[데이터통신] Digital To Analog 통신을 알아보자.

 

 

 

Digital To Analog

 

 

앞서 아날로그 신호에서 디지털 신호로 변환하는 PCM, DM이라는 두 가지 방법에 대해 살펴보았다. 

그렇다면 반대로 디지털 신호에서 아날로그 신호로 변환하는 것도 분명히 필요할 것이다.

그러한 작업은 Modulator(변조기)라는 것을 통해 진행되며 변조된 값을 Link로 전달한다. 받는 쪽에서도 Demodulator(역변조기)를 통해 수신받은 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환한다.

 

 

 

 

이제부터 디지털 데이터를 아날로그 데이터로 변환하는 Modulation(변환)의 과정을 살펴볼 것이다.

기준은 진폭(Amplitude), 주파수(Frequency), 위상(Phase)에 따라 나눈다.

 

 

 

 

 

 

 

 

Bandwidth와 Carrier Signal

 

Modulation(변환)의 과정을 이해하기 위해선, 두 가지 필수 개념을 숙지해야 한다.

 

첫 번째는 Bandwidth(대역폭)이다.

Bandwidth의 사전적인 의미는 "일정한 시간 내에 데이터 연결을 통과할 수 있는 정보량의 척도"이다. 즉, 단위 시간 내에 전달할 수 있는 데이터 양(Capacity)과 연관이 깊다. 여기서 헷갈리면 안 되는 것은 이러한 Bandwidth가 크다고 해서 전달 속도가 빠르지는 않다는 것이다. Bandwidth는 단위 시간당 Signal Element의 개수인 Signal Rate에 비례할 뿐이지, 전달 속도를 높여주는 Data Rate와는 관련이 없다.

 

Bandwidth는 최대 주파수와 최소 주파수의 차이로써 구할 수 있다.

 

두 번째는 Carrier Signal(반송파)이다.

이는 장치에서 보내는 아날로그 신호의 기반(base)으로 작용하는 신호라고 한다.

간단히 말하면, 반송파는 정보를 실어 나르는 주방의 트레이 같은 것이다. 트레이 없이는 음식을 싣고 나르기가 어려우니까, 정보도 반송파 없이는 전달하기 어렵다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Binary ASK (BASK)

 

Binary Amplitude Shift Keying (BASK)은 데이터를 전송하기 위해 진폭을 조절하는 디지털 통신 방식이다.

이 방식에서는 두 개의 Carrier Signal을 사용하여 데이터를 전송한다. 하나는 기본적인 사인 함수이고, 다른 하나는 기본 사인 함수와 결합하여 진폭에 영향을 주는 Carrier Signal이다.

 

 

 

BASK에서는 데이터를 나타내기 위해 진폭만을 변화시킨다. 각 데이터 비트는 특정한 진폭을 가진 신호로 대응된다. 보통 1에 해당하는 데이터 비트는 양의 값을 갖는 진폭을 가지며, 0에 해당하는 데이터 비트는 작은 진폭을 가진다. 이러한 방식으로 데이터를 신호에 부여해 전송하는 것이다.

 

여기서 "buad"는 Signal Rate의 단위로 신호의 수를 나타낸다. 위에 예시에서는 1초에 5개의 신호를 전송하기 때문에 5 buad로 표시되었다.

 

그림의 우측에 보이는 $ f_{c} $는 carrier signal의 주파수를 의미한다. 이 주파수의 대역폭은 Signal Rate가 증가한다면 마찬가지로 증가할 것이다.

 

 

BASK에서는 주파수와 위상은 변화하지 않고, 진폭만이 변화함으로써 데이터가 전송된다. 그러나 두 개의 Carrier Signal이 너무 가깝게 붙어 있으면, 신호 간섭이 발생할 수 있다. 이는 각 Carrier Signal의 주파수가 서로 너무 가까워져서 합쳐지면 더 큰 진폭을 생성할 수 있기 때문이다.

 

따라서 BASK에서는 주의해야 한다.

신호의 안정성을 위해 Carrier Signal의 주파수를 충분히 분리해 간섭을 방지해야 한다. 또한 예상보다 대역폭이 너무 커져 신호가 망가질 가능성도 있으므로, 신호 전송 전에 대역폭도 충분히 고려해야 한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

Binary FSK (BFSK)

 

 

Binary Frequency Shift Keying (BFSK)는 주파수를 변조하여 데이터를 전송하는 방식이다. 이 방식에서는 1을 보내는 경우와 0을 보내는 경우에 서로 다른 주파수를 사용하여 데이터를 표현한다.

 

 

이렇게 주파수를 조절하면 당연히 대역폭에도 영향을 미친다. 대역폭은 편파지수 d와 signal rate S에 의해 결정되는데, 일반적으로 대역폭은 (1+d) S의 값으로 계산한다.

 

BFSK에서는 주파수가 두 개의 중심 주파수를 기준으로 변화한다. 각 중심 주파수는 대역폭이 (1+d) S만큼 차이가 나게 설정된다. 최저 주파수는 첫 번째 중심 주파수로부터 (1+d) S/2만큼 차이가 나고, 최대 주파수는 두 번째 중심 주파수로부터 동일한 차이만큼 나타난다. 이렇게 두 주파수의 차이는 2df로 계산된다.

 

따라서 BFSK에서는 주파수 변조를 통해 데이터를 전송하고, 이를 통해 데이터를 해석할 때 주파수의 변화에 따라 1 또는 0으로 해석할 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 

Binary PSK (BPSK)

 

Binary Phase Shift Keying (BPSK)는 위상을 조절하여 데이터를 전송하는 디지털 통신 방식이다. 이 방식에서는 주파수나 진폭은 변하지 않고, 1과 0이 서로 다른 위상을 가진다. 일반적으로 1과 0 사이의 위상 차이는 180도로 설정한다.

 

 

BPSK는 BASK와 비교했을 때 간단하지만, 노이즈에 덜 민감한 장점이 있다. 노이즈가 발생하면 위상이나 진폭에 영향을 준다. 그러나 BPSK에서는 위상이 180도 이내로 변화하면 데이터의 위치에 변화가 없기 때문에 노이즈에 대해 더 강건하다. 180도를 기준으로 넘어가면 데이터의 위치가 뒤바뀔 수 있으므로, 이를 피하기 위해 180도를 중심으로 위상을 설정한다.

 

반면에 BASK는 진폭에 영향을 받기 때문에 노이즈에 매우 민감하다. 진폭이 변화하면 데이터 값이 완전히 달라질 수 있기 때문이다.

 

BPSK는 한 개의 carrier signal을 사용하기 때문에 BASK보다 좋다. 그러나 BPSK를 구현하기 위해서는 위상을 감지할 수 있는 하드웨어가 필요하다.

 

 

 

 

 

 

 

Quadrature PSK (QPSK)

 

 

 

 

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)는 두 개의 BPSK를 사용하여 데이터를 전송하는 방법이다. 각각의 BPSK는 다른 위상을 가지고 있다. 하나는 360도(인페이스) 위상, 다른 하나는 서로 다른 각도(아웃페이스)를 가진다.

 

 

예를 들어, 00은 $\pi /4$ 라디안, 01은 $3\pi /4$ 라디안, 10은 $5\pi /4$ 라디안, 11은 $7\pi /4$ 라디안에 해당하는 사인파로 나타낼 수 있다.

 

이렇게 하면 00과 11은 각도가 360도(즉, $2\pi$ 라디안) 차이가 나므로 겹치게 되고, 01과 10은 서로 다른 각도를 가지므로 겹치지 않게 된다.

 

이렇게 해서 QPSK는 BPSK와는 다르게 데이터를 2개씩 한 번에 전송할 수 있게 되는 것이다.

지금까지 배운 BASK, BPSK, QPSK를 표현하기 위해 극좌표계(polar system)에서 한 점을 예로 들어보자. 각각의 점은 진폭(반지름)과 위상(각도)을 나타낸다. QPSK에서는 각각의 신호가 극좌표계에서 한 점으로 표현할 수 있다.

ASK는 0일 때 진폭이 0이므로 반지름이 없다.
BPSK는 두 Phase의 라디안이 180도 차이 나므로 위와 같이 서로 반대방향에 있다.
QPSK 또한 두 개의 BPSK가 구현되어 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 

Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

 

QAM은 진폭과 위상을 동시에 변경하는, BASK와 BPSK가 합쳐진 개념이다.

이렇게 하면 더 많은 데이터를 하나의 신호로 보내는 게 가능하다.

 

기존에는 2개밖에 존재하지 않았던 진폭에 대해서 위상을 바꿈으로써 더 많은 경우의 수를 창출할 수 있게 됐다. 위 그림은 그러한 경우의 수를 나열한 것이다.

 

a와 같이 서로 다른 4개의 진폭과 4개의 각도(위상)를 가질 수도 있고,

혹은 진폭은 같은데 위상만 다르게 할 수도 있다.

 

 

References

 

[데이터 통신] Digital-to-Analog 변환에 대해