[컴퓨터 구조] assembly로 Multiplication Program 프로그래밍 하기

* 이 글은 컴퓨터 구조에 관해 학습하며 정리한 글입니다. 틀린 점이나, 고쳐야 할 부분이 있으면 알려주세요..!

 

 

Multiplication Program 이전에 알아야 할 것

 

 

 

bit Multiplication를 수행하기 앞서 2진수에 있어 어떤 방식으로 곱셈이 이루어지는 지 알아야 한다.

 

곱셈의 주축을 Multiplicand, 곱셈의 행위자를 Multiplier, 그리고 이 결과물을 Product라고 할때, 이를 이미지로 보면 아래와 같다고 본다.

 

 

 

 

중요하게 기억해야 할 것은 다음과 같다.

 

• 곱셈에서 생각해야 할 것은 결국 Multiplicand와 Multiplier의 쉬프트 이동 연산이다.
• Multiplicand의 쉬프트 연산은 자릿수를 올리는 것이다.
• Multiplier에서의 쉬프트 연산은 LSB를 빼주기 위함이다.

 

LSB : 2진수 비트들에서 제일 오른쪽 비트라고 생각하자

 

 

여기서 헷갈리면 안되는 것은 LSB 하나를 빼주는 것이 하나의 비트를 빼주는 것으로 생각해야 한다는 것이다.

 

 

 

 

Multiplier에서 추출한 하나의 LSB 비트 값을 Multiplicand와 연산해주어 나온 값을 Product라는 누적 값에 저장해 준다.

이는 한번의 플로우에서 left shift와 right shift가 일어난다는 것을 유념하자.

left shift 시 Multiplicand의 자릿수 이동으로 인해 제일 우측에는 0이 채워지고 나머지 비트는 왼쪽으로 shift 되어 한 자릿수 커진 효과가 될 것이고,

right shift 시에는 Multiplier의 제일 우측 비트 추출하여 그 값과 Multiplicand의 값이 연산을 할 수 있을 것이다.

 

이러한 플로우가 여러 번 반복되어, 총 Multiplier의 bit 수 만큼만 진행될 수 있다.

 

 

 

Multiplication Program의 flowchart

 

 

 

위 플로우 차트를 이해하기 위해서는 AC와 E에 관해 조금 알아 둘 필요가 있다.

- AC는 accumulator(누적기)로 값을 저장해 둘 수 있는 레지스터이다.

- E : 레지스터 명령어(Register Instruction)을 수행하기 위한 플립플롭(1bit)이다.
이는 shift 연산 시 각 끝단에 있는 값이 저장되고 들어가는 하나의 통로로 생각해도 좋다.
즉, 하나의 사이클을 만들 수 있도록 도와주는 녀석이다.

 

• CTR :
  • -8로 정의된 이유는 8bit 2진수 연산이기 때문이다.
• P<- 0 :
  • 곱의 결과를 담는 곳이므로 처음에는 0으로 초기화 한다.
• E <- 0 :
  • E 플립플롭의 값을 0으로 초기화 한다.
• AC <- Y :
  • 누적기(AC)에 Y(Multiplier)의 값을 담는다.
• cir EAC :
  • 우측으로 shift하는 명령어이다. 이를 통해 LSB 값을 E 플립플롭에 담을 수 있다.
• Y <- AC :
  • shift 되어, LSB 값이 추출된 AC 값을 Y에 담아, 값을 업데이트 한다.
• E : 0이면,
  • 어짜피 곱해도 0이다. 후에 자릿수만 증가 시켜준다. 만약 1이라면, P(곱의 결과)에 X(Multipland)의 값을 더해준다.
  • 이 부분이 실질적으로 덧셈을 통해 곱셈이 이루어지는 부분이라고 볼 수 있다.
  • 값을 더해주고, E<-0을 통해 플립플롭을 0으로 바꾸어준다.
• AC <- X :
  • 누적기(AC)에 X(Multipland)의 값을 담는다.
• cil EAC :
  • 좌측으로 shift하는 명령어이다. 이를 통해 자릿수를 하나 늘릴 수 있다.
• X <- AC:
  • X(Multipland)에 자릿수를 늘린 값을 반영해 준다.
• CTR <- CTR + 1
  • 연산 수를 늘려준다.

 

 

 

Multiplication Program의 assembly programming

 

 

위 flowchart와 병행하며 살펴본다면, 각 assembly 명령어는 어렵지 않게 읽을 수 있을 것이다.

이해를 돕자면, BUN이 실질적으로 하는 역할은 E가 1인지 0인지를 구분하는 분기로 봐야한다.

 

 

 

 

 

Reference

[컴퓨터 구조] Multiplication